Фамилия Бычуков является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Бычуков образована от прозвища Бычук. Оно ведет свое начало от нарицательного «бык» - «домашнее рогатое животное отряда крупных парнокопытных млекопитающих». Давая младенцу такое прозвище, как Бычук, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что прозвище Бычук относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Кроме того, Бычуком человека могли окрестить за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (упрямый) сходство с быком. Веселовского зафиксированы: Бык, Быковы — очень распространено в XV—XVI вв., Семен, крестьянин, 1470—1480 гг., Бежецк; Бычек, Бычко, Бычковы: кн. Иван Владимирович Бычек Ростовский, конец XVI в.; Бычко Грихнов крестьянин, 1495 г., Новгород Быченев Никита Васильевич, 1571 г., Кашин Бычура, крестьянин, 1545 г., Новгород. Так и прозвище Бычук закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бычуков. Безусловно, фамилия Бычуков представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Бычуков можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.