Фамилия Быченкоа — на первый взгляд кажется опечаткой или редким вариантом написания. В русской ономастике фамилии на -а в конце встречаются, но чаще это женская форма (Быченкова) или украинские фамилии на -ко, которые в русском языке иногда склоняются как существительные. Однако если мы имеем дело именно с формой Быченкоа, то наиболее вероятное объяснение — это искажение при записи или диалектное произношение фамилии Быченков.

Разберём основу. Корень «быч-» восходит к слову «бык». В русских фамилиях этот корень встречается часто: Быков, Бычков, Быченко. Суффикс -енк- (в украинском варианте -енко) указывает на происхождение от прозвища или имени, означающего «сын Быка» или «маленький бык». В украинской традиции фамилии на -енко массово формировались в XVI–XVII веках и обозначали потомка по отцу: Быченко — сын человека по прозвищу Бык.

Форма Быченкоа, вероятно, возникла из-за того, что при русификации украинских фамилий или при заполнении документов окончание -о не склоняли, а просто дописывали -а, пытаясь «подогнать» под русскую модель женских фамилий. Такое встречалось в метрических книгах и сельсоветах, где писарь на слух записывал «Быченкоа» вместо «Быченко» или «Быченкова».

Географически фамилия Быченко (и её варианты) распространена на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине — в Сумской, Полтавской, Черниговской губерниях. В этих местах прозвище Бык давали человеку с крупным телосложением, упрямым характером или занимавшемуся разведением быков. В казачьей среде бык мог быть символом силы и выносливости.

Таким образом, носитель фамилии Быченкоа — почти наверняка потомок украинского или южнорусского крестьянина или казака, чей предок получил прозвище Бык. Сама же фамилия — результат нестандартной записи, которая закрепилась в документах. Если вы встретили именно такое написание, скорее всего, это либо редкий диалектный вариант от Быченков, либо ошибка переписчика, ставшая фамилией.