Фамилия Быченковы (мужской вариант — Быченков) по своему происхождению связана с прозвищем, которое давали по внешним чертам или характеру. В основе лежит слово «бык». Так могли назвать физически крепкого, упрямого или сильного человека. В этом смысле фамилия Быченков — типичный пример «животной» модели прозвищ, распространённой у восточных славян: Бык, Бычок, Быченко.

Ключевая особенность этой фамилии — двойной суффикс. Сначала прозвище Бык превратилось в уменьшительную или «сыновью» форму Быченко с помощью украинско-белорусского суффикса -енко (он указывал на потомка: «чей?» — Быченко, то есть сын Быка). Затем, когда носитель фамилии оказался на великорусской территории, фамилию адаптировали под местную модель: к основе Быченко добавили стандартный русский суффикс -ов, получив Быченков. Таким образом, фамилия прошла два этапа: сначала возникла на землях современной Украины или Белоруссии, а затем была русифицирована в России.

Встречаются и однокоренные фамилии — Быков, Бычков, Быченко. Но Быченковы стоят особняком: их фамилия сохранила след миграции и языкового контакта между разными ветвями славян. О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования шёл несколько столетий, и документальные подтверждения по конкретному роду не всегда сохранились. Однако сама словообразовательная цепочка (прозвище → патроним на -енко → русификация на -ов) указывает на то, что предки Быченковых, скорее всего, были выходцами с юго-запада, которые осели в центральных или северных областях России и адаптировали свою фамилию к местному говору.