Фамилия Быкачевы образована от прозвища Быкач. В основе лежит слово «бык» — сильное, упрямое животное, но суффикс -ач меняет значение. В русских говорах «быкач» — это не просто бык, а либо молодой, ещё не кастрированный бычок (в некоторых диалектах), либо человек с бычьим нравом: упёртый, грубоватый, физически мощный. Суффикс -ач в прозвищах часто указывал на активный признак или профессию: ср. ткач, рвач, скрипач. Быкач — тот, кто «быкует», ведёт себя напористо, или же пастух, работающий с быками.

Фамилия Быкачев, а в форме множественного числа Быкачевы, — типичная русская патронимическая фамилия на -ев. Она означает «сын Быкача» или «потомок Быкача». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Быка́чев.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях и современных справочниках она не относится к массовым. Основной ареал — центральные и южные регионы России, где было развито скотоводство, а также Поволжье. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Саратовской областях. В этих местах слово «быкач» могло бытовать как местное прозвище для крепкого, хозяйственного мужика.

Версия о происхождении от тюркского слова «бык» (в значении «крепкий, сильный») маловероятна: суффикс -ач чисто славянский, и фамилия звучит как русская, а не как адаптация иноязычного имени.

Сословно Быкачевы — почти наверняка крестьянский род. Прозвище Быкач давали в деревне, и фамилия закрепилась за простыми людьми, а не за дворянами или духовенством. В дворянских родословных книгах эта фамилия не упоминается.