Скорее всего, фамилия Быцин образована от прозвища Быця. Вероятно, в его основе лежит украинское слово «биця», которое в переводе с украинского означает «бык, бычок». Возможно, основатель рода Быциных, имел во внешности или характере какие-то черты, напоминавшие быка (например, был сильным, здоровым или вспыльчивым). Возможно, его профессиональная деятельность была связана с быками: он мог быть мясником, перегонщиком скота. Согласно другой версии фамилия Быцин образована от мирского имени, в основе которого так же лежал корень –бык-/-быц-. Подобные имена, образованные от названий животных, были очень популярны среди славян. Давая младенцу такое имя, как Быця, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быця, со временем получил фамилию Быцин.