Фамилия Быценко образована от прозвища Бык. Подобные прозвища, образованные от названий животных, были очень популярны среди славян. Скорее всего, предок обладателя фамилию Быценко, имел во внешности или характере какие-то черты, напоминавшие быка (например, был сильным, здоровым, вспыльчивым). Возможно, его профессиональная деятельность была связана с быками: он мог быть мясником, перегонщиком скота. В “Ономастиконе” Веселовского зафиксированы: Бык Семен, крестьянин, 1470—1480 гг , Бежецк ; князь Иван Владимирович Бычек Ростовский , конец XVI в. Суффикс –ЕНКО указывает на украинские корни фамилии. В результате, потомки человека, обладающего прозвищем Бык, со временем получили фамилию Быценко.