Фамилия Быценко — хороший пример того, как за привычным звучанием скрывается прозрачная, но не всегда очевидная история. В её основе лежит прозвище Бык, которое в славянской традиции давали не только за физическую силу или упрямство, но и за вспыльчивый нрав, мощное телосложение или даже за специфическую профессию — например, пастуха, мясника или перегонщика скота. Такие «животные» прозвища были широко распространены: в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются и крестьянин Бык Семён из Бежецка (1470–1480 гг.), и князь Иван Владимирович Бычек Ростовский (конец XVI века). Обратите внимание на форму Бычек — она показывает, что уменьшительные варианты от «бык» бытовали уже в XV–XVI веках.

Ключевая деталь — суффикс -енко. В украинской ономастике он означает «маленький» или «сын»: Быценко — это буквально «маленький Бык» или, что вероятнее, «сын Быка». Такая модель фамилий (на -енко) закрепилась в Поднепровье и Левобережной Украине, а затем распространилась на южные регионы России. Таким образом, фамилия Быценко — не случайное совпадение, а прямая родовая метка: предок нынешних носителей фамилии когда-то носил прозвище Бык, а его дети и внуки стали записываться как Быценки.

Интересно, что в отличие от распространённых русских фамилий на -ов (Быков), украинская форма на -енко сохраняет живую связь с прозвищем, а не с притяжательным прилагательным. Встречается и вариант Быченко — с тем же корнем, но с другим суффиксальным оформлением. Обе фамилии — из одного гнезда, но Быценко звучит более архаично: в нём угадывается та самая уменьшительная форма Быця (от Бык), которая и дала основу.