Фамилия Быцина — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении возникает вопрос. Главная сложность в том, что она может быть как русской, так и украинской или белорусской, и от этого меняется её смысл.

Самый очевидный путь — разобрать суффикс. Окончание -а указывает на то, что перед нами форма родительного или именительного падежа, типичная для фамилий на -ин. В русской традиции фамилии на -ин (Быцина, Птицын, Лисицын) образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. Если основа — «Быца», то фамилия означает «чей?» — сын или потомок Быцы. А Быца — это либо уменьшительная форма от имени Бык (в значении «сильный, упрямый человек»), либо прозвище, данное за сходство с быком. В украинском и белорусском языках слово «биця» (или «быця») означает «бычок», «телёнок», и фамилия могла закрепиться за пастухом или владельцем скота.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на жизнь: связь с глаголом «быть». В некоторых говорах «быца» — это форма, означающая «сущий», «живущий». Но это скорее народная этимология, лингвистически она слабее, чем зооморфное прозвище.

Географически фамилия Быцина встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в южнорусских областях (Курская, Белгородская), а также в восточной Украине и в Беларуси. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к какому-то одному сословию — её могли носить и крестьяне, и мещане. В дворянских родословных книгах она не числится, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от календарных имён.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Быцын — более редкий вариант, а Бычков или Быков — куда более частые. Разница в том, что Быков образовано от полной формы (Бык), а Быцина — от уменьшительной (Быца). Такая модель типична для фамилий, которые фиксировали внутрисемейное или ласкательное прозвище предка. Так что, скорее всего, первый носитель фамилии был не грозным быком, а «бычком» — молодым, крепким парнем, которого так звали в своей среде.