Фамилия Чагаев образована от мужского тюркского имени Чагай. Первая из них восходит к мусульманскому имени Чага, которое в переводе с татарского языка означает «ребенок, дитя». В древнетюркском языке слово ай имело следующие переносные значения: «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный; дорогой; обильный; счастливый; полный». Вполне вероятно, основатель рода Чагаевых был долгожданным ребенком в семье.