Фамилия Чаганова — женская форма фамилии Чаганов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Чага́н. В русской ономастике слово «чаган» имеет несколько значений, и фамилия могла возникнуть в разных местах независимо.

Самый прямой путь — от тюркского слова «чаган» (белый, светлый, а также «белый сокол» или «белый кречет»). В тюркских языках «ак чыган» или «чаган» могло быть личным именем-пожеланием: дать ребенку имя Белый Сокол — значит пожелать ему свободы, зоркости и благородства. Такие имена были распространены у татар, башкир, казахов и других народов Поволжья и Урала. Соответственно, Чаганов — это сын Чагана, то есть «Чаганов сын», а Чагановы — его потомки.

Вторая, менее известная версия — от восточнославянского диалектного слова «чаган». В некоторых говорах (например, на юге России и в Сибири) «чаганом» называли полынь или сухой кустарник — чахлую, сухую траву, которая остаётся на корню. Прозвище Чаган могли дать либо сухощавому, высокому человеку, либо тому, кто жил в местности, поросшей такой растительностью. Эта версия менее популярна, но имеет под собой почву, так как фамилия встречается в русских регионах, далёких от тюркского влияния.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) — стандартный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность. То есть Чаганова — это «жена Чагана» или «дочь Чагана» (в более позднем понимании — просто член семьи). Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Чага́нова), так и на первый (Ча́ганова) — это зависит от местной традиции произношения.

Географически фамилия Чаганов/Чагнова встречается в Поволжье (особенно в Татарстане, Башкортостане, Самарской и Оренбургской областях), а также среди казачества — на Урале и в Сибири. Это подтверждает обе версии: и тюркскую (через татар и башкир), и русскую диалектную (через казаков, которые активно перенимали местные слова). Если ваши предки были из этих краёв, скорее всего, корень фамилии — прозвище от тюркского «чаган» (сокол или белый).

В любом случае, фамилия Чаганова не относится к числу очень редких, но и не массовая: её носителей в России несколько тысяч. Она входит в группу фамилий, которые возникли на стыке культур — там, где тюркские имена свободно входили в русский обиход и давали начало новым фамилиям.