«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Чагаян образована от турецкого нарицательного «чага», что значит «младенец, маленький ребёнок». Возможно, слово Чага использовалось в качестве личного имени. Однако не исключено, что слово Чага употреблялось как прозвище, которое мог получить взрослый человек, временами ведущий себя как ребёнок. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Чагаян поначалу имела значение «из рода Чаги».