«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Чагарян образована от прозвища Чагар. Оно ведет свое начало от тюркского нарицательного «чагар» - «слуга, телохранитель», «отрок, оруженосец», «раб, холоп, дворовой слуга, вольноотступник». Вероятно, прозвище содержало указание как на род деятельности, так и на социальное положение основателя фамилии. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Чагарян поначалу имела значение «из рода Чагар».