Фамилия Чалимов — один из тех случаев, где основа ясна, а вот происхождение самой основы даёт простор для размышлений. Корень здесь — «чал», и сразу напрашивается связь с тюркским словом «чал» (седой, сивый, или, в переносном смысле, старый, опытный). В татарском, башкирском, казахском языках «чал» — это и седина, и старик. Отсюда прозвище Чал — седой человек, либо, что реже, тот, кто носил одежду серого, «сивого» цвета. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов: Чалимов — буквально «сын Чалима». Форма на -им (Чалим) здесь — это притяжательное прилагательное от Чал, то есть «Чалим» означало «принадлежащий Чалу», а потом закрепилось как самостоятельное имя или прозвище.

Есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с географией. В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, «чал» — это рыбачий шест, кол, которым управляют лодкой (отсюда и слово «чалить» — причаливать). Прозвище Чал или Чалим могли дать лодочнику, перевозчику или рыбаку. Эта версия правдоподобна для регионов, где фамилия встречается чаще всего — в Поволжье и на Урале, где смешение тюркских и русских корней давало такие двойные прочтения.

Обратите внимание на суффикс -им, который встречается реже, чем обычные -ин или -ов. Он характерен для фамилий, образованных не напрямую от имени, а от притяжательной формы: Чал → Чалим (чей? — Чалимов). Это указывает на то, что прозвище Чал было достаточно распространено, чтобы от него образовали «вторую ступень» — имя Чалим, которое затем и стало фамилией.

В сословном смысле Чалимовы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. В дворянские роды с такой фамилией не вписаны, а значит, предки были либо вольными хлебопашцами, либо государственными крестьянами, либо посадскими людьми. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном, «гнездовом» распространении — скорее всего, все Чалимовы ведут род из одного-двух сёл, где жил родоначальник Чал.