Фамилия Чалимова — женская форма фамилии Чалимов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или имя Чалим, а -ов — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («сын Чалима»). Вопрос в том, что такое само слово «Чалим».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «чалым» или близкие к нему формы, означающие «сноровка», «ловкость», «ухватка», а также «примета», «особенность». Прозвище Чалим могли дать человеку сметливому, быстрому, умеющему найти выход из положения. Другое значение — «седой», «седина» (от тюркского «чал» — седой). В этом случае Чалимом могли называть человека с ранней сединой или старшего, уважаемого мужчину. Оба варианта логичны для прозвищной традиции народов Поволжья и Урала.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с диалектным русским словом «чалым» (так в некоторых говорах называли жеребёнка или коня чалой масти — с примесью белых волос). Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия Чалимов (и Чалимова) встречается преимущественно в среде татар, башкир и других тюркоязычных народов России, а также у русских в регионах их смешанного проживания — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области.

Фамилия образована по очень продуктивной модели, поэтому её носители могли происходить из разных сословий: от крестьян до служилых татар. Суффикс -ов указывает, что фамилия закрепилась в русской письменной традиции, но по происхождению она, скорее всего, не русская, а тюркская. Если искать однокоренные фамилии, то это Чалимшин (с другим суффиксом -шин, тоже указывающим на принадлежность) или просто Чалимов. География фамилии подсказывает, что искать корни предков стоит в районах, где исторически жили татары и башкиры.