Фамилия Чилимова — женская форма фамилии Чилимов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — слово «чилим». В русском языке у него несколько значений, и какое из них легло в прозвище предка — вопрос открытый, но вполне решаемый.

Самое распространённое объяснение отсылает к растению. Чилим, он же водяной орех или рогульник, — однолетнее водное растение с характерными твёрдыми плодами, похожими на рогатую голову. В Поволжье, на Дону и в некоторых других регионах чилим был известен как съедобный орех, который собирали и употребляли в пищу. Прозвище Чилим могли дать человеку, который занимался сбором или торговлей этим орехом, либо же внешне напоминал его — например, был коренастым, крепким или имел необычную форму головы. Такие прозвища по растениям — обычное дело в русской ономастике.

Вторая версия, менее растительная, но не менее правдоподобная, связана с диалектным значением. В некоторых говорах «чилимом» называли чудака, странного или нерасторопного человека. Слово могло звучать с лёгкой насмешкой, но без злобы. Если предок получил такое прозвище за медлительность или необычное поведение, то фамилия закрепила эту бытовую характеристику.

Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Чилимов — буквально «сын Чилима» или «принадлежащий Чилиму». Такая фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были основным способом различения людей до введения обязательных фамилий в XVIII–XIX веках.

Географически фамилия Чилимов встречается не повсеместно, но имеет заметные очаги в центральных и южных регионах России, особенно в областях, где водяной орех был известен и собирался. Это косвенно подтверждает первую, «растительную» версию. Встречаются также варианты написания с одной «л» — Чимов, но это самостоятельная, хоть и редкая, фамилия.

Таким образом, Чилимова — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная либо с растением и занятием предка, либо с его характером. Оба пути ведут к одному: фамилия родилась в народной среде и отражает мир вещей и людей вокруг.