Фамилия Чилимбий — одна из тех, что ставит исследователя в тупик своей неочевидной морфологией и явно нерусским корнем. В ней нет привычных формантов -ов, -ин или -ский, а окончание -ий указывает на прилагательное, но в русской традиции такие фамилии обычно либо искусственные (семинарские), либо заимствованные. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная к русскому окончанию.

Разбор основы приводит к слову «чилим». В тюркских языках (особенно в крымскотатарском, туркменском, азербайджанском) «чилим» — это курительная трубка, кальян. Прозвище Чилим мог получить любитель покурить, либо мастер по изготовлению таких трубок. Суффикс -бий (бей) — это тюркский титул «господин», «князь», «правитель». Таким образом, Чилимбий буквально означает «господин Чилим» или «князь-курильщик». В тюркской ономастике такие составные прозвища с титулом — обычное дело, и они не обязательно указывают на знатное происхождение: «бий» могло добавляться для уважительного обращения или как часть личного имени.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к слову «чилим» как к названию водяного ореха (чилим, рогульник). Но в этом случае прозвище было бы связано с местом жительства (у заросшего чилимом озера) или с занятием (сбором орехов). Однако сочетание с титулом «бий» для такого прозвища выглядит натянутым: «водяно-ореховый господин» звучит неестественно даже для прозвищной традиции.

Фамилия Чилимбий — редкая. Географически её стоит искать на юге России, в Поволжье или в Крыму, где исторически сильны тюркские и татарские влияния. Встречается она и у черкесских (адыгских) народов, где «бий» также является распространённым компонентом фамилий. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки тюркского или кавказского рода, чей предок носил прозвище, связанное с курением или с определённым растением, и был человеком уважаемым (отсюда и «бий»). В русскую фамильную систему она вошла путём транслитерации без изменений, что и создаёт её нынешний необычный облик.