Основой фамилии Чилимкин послужило мирское имя Чилимка. Нецерковное имя Чилимка восходит к слову «чилим» - «род растений семейства рогульниковых; то же, что водяной орех». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Чилимка, со временем получил фамилию Чилимкин.