Фамилия Чаман — редкий случай, где форма слова почти не даёт подсказок о происхождении. У неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому сразу понятно: перед нами не исконно русская фамилия крестьянского или дворянского типа, а скорее позднее заимствование или адаптация иноязычного прозвища.

Самая вероятная версия ведёт в тюркские языки. Слово «чаман» (или «чәман») в ряде тюркских наречий означает «луг», «пастбище», «трава». Прозвище Чаман могли дать человеку, который жил у заливного луга, пас скот или просто имел отношение к этой местности. В таком случае фамилия образована от прозвища напрямую, без патронимического суффикса — такое встречается у народов Северного Кавказа, у татар, башкир, а также в среде казачества, где фиксировали прозвища в исходном виде.

Вторая гипотеза — персидское или азербайджанское происхождение. «Чаман» может быть вариантом имени или прозвища, связанного с цветением, весной (ср. перс. «чаман» — цветник, сад). В Закавказье и Иране это слово входит в состав личных имён (например, Чаманзаде — «рождённый в цветнике»). Фамилия Чаман могла попасть в русскую среду через выходцев из этих регионов, особенно в XIX — начале XX века.

Суффиксальный анализ здесь бесполезен, но географическая привязка показательна. Фамилия Чаман встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Калмыкии. Это зона активных тюркско-русских контактов, где оседали ногайцы, туркмены, калмыки. В метрических книгах XIX века Чаманов часто записывали как «инородцев» или «мещан» — то есть фамилия не была дворянской и не имела отношения к духовенству.

Если ваш предок носил фамилию Чаман, скорее всего, он был крестьянином или казаком, а его прозвище указывало на место жительства — луг или пастбище. Спорных версий немного, и первая, тюркская, выглядит убедительнее: она проще, логичнее и подтверждается ареалом бытования.