Фамилия Чапикин образована по распространённой русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чапикин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Чапика. Такая модель характерна для прозвищных фамилий, где основа оканчивалась на -а или -я.

Корень «чап-» в русских говорах многозначен, и это открывает сразу несколько версий происхождения прозвища. В южнорусских и украинских диалектах «чапать» означает «цеплять, задевать, хватать», а «чапкий» — «цепкий, хваткий». В таком случае Чапикой могли прозвать цепкого, настойчивого человека, который не отступает от своего. В диалектах также встречается «чапа» — неуклюжий или медлительный человек, что даёт противоположное значение, но не менее вероятное для прозвища.

Есть и другая, более узкая версия: «чапик» в некоторых говорах — это затычка, клинышек, которым затыкают бочку. Такое мастеровое прозвище мог получить бондарь или плотник, делавший бочки. Фамилия Чапикин органично вписывается в ряд «ремесленных» фамилий на -ин: Бочкарин, Клишин, Топорикин.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает южнорусскую диалектную основу. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались в среде крестьян и посадских людей, так что предки Чапикиных, скорее всего, были не дворянами, а людьми простого сословия, получившими фамилию по уличному прозвищу.

В отличие от более частых фамилий на -ов (Чапков, Чаплин), модель Чапикин сохранила уменьшительно-ласкательный суффикс -ик- в основе, что говорит о бытовом, неофициальном характере исходного прозвища: Чапика — это не полное имя, а домашнее, «деревенское» обращение.