Фамилия Часкина — женская форма фамилии Часкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичный русский суффикс -ин указывает на принадлежность: Часкин буквально означает «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Часка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или отчеств на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а/-я. Здесь основа — Часк-, а само слово «часка» в русских говорах имеет несколько значений.

В северных и сибирских диалектах «чаской» называли деревянную чашку, миску или ковш. Прозвище Часка могли дать бондарю, который делал такую посуду, или человеку с круглым, «чашеобразным» лицом. Вторая версия отсылает к глаголу «часкать» — стучать, греметь, звенеть. В этом случае прозвище мог получить шумный, суетливый человек или, наоборот, тот, кто работал с металлом и издавал характерный звон. Оба объяснения правдоподобны, но первое — с предметным прозвищем по ремеслу — встречается в русской антропонимии чаще.

Слово «часка» в значении «чаша» зафиксировано в памятниках XVII века, и фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников Русского Севера. Географически фамилия Часкин/Часкина не относится к массовым: она редкая, встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. Это говорит о том, что прозвище не переросло в широкое родовое имя, а осталось локальным.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Чашников, Чашин — показывает разницу в суффиксальной модели. Чашников образован от «чашник» (слуга, ведающий чашами на пиру) с помощью патронимического -ов, а Чашин — от «Чаша» через -ин. Часкин стоит особняком: уменьшительно-ласкательная форма «часка» вместо «чаша» или «чашка» указывает на то, что прозвище было не официальным, а бытовым, внутрисемейным. Возможно, так в деревне называли младшего члена семьи или подмастерья.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в единичных записях, и сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов Часкиных не зафиксировано.