Фамилия Чаюков звучит на слух почти как чайная, но на самом деле её корень — не напиток, а имя или прозвище. Основа здесь — «Чаюк», что является уменьшительной или обиходной формой от канонического имени Чай (или Чая). В русской ономастике так сокращали крестильное имя Чад (от греческого «чадо» — дитя) или, реже, имя Чеслав. Однако есть и другая, более бытовая версия: в некоторых говорах «чаять» означало «надеяться, ожидать». Прозвище Чаюк могли дать человеку медлительному, который вечно чего-то ждал или заставлял себя ждать.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Чаюков, то есть потомок Чаюка. Это фамилия недворянского происхождения, скорее всего крестьянская или мещанская. В документах XVII–XIX веков такие фамилии часто закреплялись за однодворцами или государственными крестьянами южных губерний — там, где прозвища на -ук/-юк были особенно распространены.

Географически фамилия Чаюков встречается в основном в центральных и южных областях России. В старых переписях её носители фиксировались в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это говорит о том, что фамилия не была привозной или инородной — она сложилась на русской почве.

Интересная деталь: в некоторых архивных записях фамилию писали через «и» — Чиюков. Это не ошибка, а отражение акающего произношения: в безударном положении «я» звучало как «и». Такие варианты встречаются в метрических книгах XIX века, и они помогают отличить фамилию от случайного созвучия со словом «чай».

Если сравнивать с однокоренными — Чаев, Чаянов, Чаютин — фамилия Чаюков стоит особняком. У неё нет связи с чаепитием или торговлей чаем. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был просто человеком по прозвищу Чаюк, и за этим прозвищем стояла либо черта характера, либо уменьшительная форма имени.