Фамилия Чаюкова — женская форма мужской фамилии Чаюков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чаюк. Образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «сын Чаюка». Разберём, что могло означать это исходное слово.

Прямая связь с «чаем» напрашивается, но она не единственная и не самая вероятная. В русских говорах «чаять» означало «надеяться, ожидать, полагать». Отсюда «чающий» — тот, кто ждёт или надеется. Человек по прозвищу Чаюк мог получить его за мечтательный характер или за привычку говорить «чаю» в смысле «полагаю». В словаре В. Даля зафиксировано слово «чаюка» — «надеющийся, ожидающий». Эта версия выглядит наиболее органичной для крестьянской среды, где прозвища часто давали по поведению или характерной фразе.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках слово, близкое к «чаюк», может означать «птенец», «детёныш» или «маленький». Фамилии с таким корнем встречаются в Поволжье и на Урале, где были активны контакты с тюркскими народами. Однако для фамилии Чаюкова, особенно если она встречается в центральной России, славянская основа от «чаять» более вероятна.

Суффикс -ук/-юк в прозвище Чаюк характерен для юго-западных русских земель (Брянщина, Смоленщина) и украинского влияния. Он придавал слову оттенок уменьшительности или принадлежности: Чаюк — это «маленький Чающий» или «сын Чая». В таком случае фамилия могла возникнуть на стыке русских и украинских диалектов.

По сословной принадлежности предки Чаюковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах. Географически она распространена нешироко, но фиксируется в центральных областях России и в Зауралье, что говорит о миграциях в XVIII–XIX веках.