Фамилия Чебелева — женская форма фамилии Чебелев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели: основа + суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Чебель.

Сама основа Чебель — это прозвище или мирское имя. Его происхождение неочевидно, но ономасты предлагают несколько версий, из которых наиболее убедительна одна. Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «чебер» или «чебарь». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «чебарь» — это быстрый, расторопный, бойкий человек. Слово того же корня, что и «чебер» (красивый, нарядный) или даже «чабурок» (проворный мальчуган). Таким образом, прозвище Чебель могли дать живому, шустрому человеку.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков есть слово «чебеле» (чебиль) — «мелкий», «негодный», или же личное имя Чебен (муха). Однако для фамилии Чебелев, распространённой в центральных и северных областях России, славянская диалектная этимология выглядит более естественной. География фамилии подтверждает это: Чебелевы встречаются в Вологодской, Архангельской, Кировской областях — как раз в зоне бытования северорусских говоров, где слово «чебарь» было в ходу.

Фамилия Чебелев — сравнительно редкая. Она не принадлежала к дворянским родам (в родословных книгах не значится), а её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища на -ель (как и на -ырь, -ун) активно превращались в фамилии. Интересно, что в некоторых переписях встречается вариант написания с «о» — Чеболев, что может указывать на акающее произношение в регионе бытования.

Если коротко: Чебелева — это «дочь (или жена) Чебеля», то есть человека, которого в старину прозвали за расторопность или бойкость. Других достоверных сведений о происхождении этой фамилии нет, и придумывать их не стоит.