Фамилия Чечекина — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. Форма на -ин выдаёт её происхождение: такие фамилии в русской традиции образовывали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Чечекина — женская форма, мужская соответственно Чечекин. В основе лежит прозвище Чечека, которое, судя по модели, могло принадлежать человеку с какой-то заметной чертой.

Самая прямая версия связывает прозвище с диалектным словом «чечека» — так в некоторых русских говорах называли чечётку, птицу из семейства вьюрковых. Птица эта подвижная, с характерным пением-дробью. Прозвище могли дать человеку вертлявому, говорливому или тому, кто выделялся голосом — пел, кричал или говорил быстро и звонко. В ономастике такой перенос с птицы на человека — вещь обычная, достаточно вспомнить фамилии Соловьёв, Воробьёв или Снегирёв.

Менее вероятная, но обсуждаемая версия — связь с глаголом «чечекать», то есть цокать, щёлкать или издавать отрывистые звуки. В некоторых регионах так описывали не только птиц, но и говор человека с цокающим произношением — например, в северных и сибирских говорах. Если принять эту версию, прозвище Чечека могло закрепиться за приезжим из мест, где цокали, или за человеком с речевым дефектом.

География фамилии Чечекиных, насколько можно судить по разрозненным данным, не привязана к одной узкой области. Она встречается и в центральных регионах России, и на Урале, и в Сибири. Это косвенно подтверждает, что прозвище было не редким и возникало в разных местах независимо — по одному и тому же бытовому признаку.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Чечекин — «сын Чечеки» или «человек из рода Чечеки». Никакой дворянской или крестьянской маркировки в этом суффиксе нет, он одинаково работал для всех сословий. Так что предки носительницы фамилии могли быть кем угодно — от крестьянина до посадского человека, а прозвище досталось им, скорее всего, за характер, голос или манеру речи.