Фамилия Чечекова — женская форма, но в разговоре о происхождении всегда имеют в виду мужской вариант, Чечеков. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, что указывает на принадлежность: «чей?» — Чечеков, то есть сын или потомок Чечека. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Чечек.

Самая вероятная версия связывает Чечека со словом «чечётка» или «чечёк» — так в русских говорах называли птицу, а также бойкую, подвижную женщину. Прозвище Чечек могли дать человеку за легкую, быструю походку, суетливость или за манеру говорить — дробно, отрывисто, будто «чечётку бьёт». Не исключено, что в основе лежит глагол «чечениться» — то есть важничать, ломаться, жеманиться. В таком случае прозвище носило ироничный оттенок: Чечеком могли назвать того, кто любил покрасоваться или корчить из себя значительную персону.

В тюркских языках есть слово «чечек» — цветок. Фамилии с похожей основой встречаются у татар, башкир, чувашей, но для фамилии Чечеков эта версия менее убедительна: русская модель с суффиксом -ов здесь наложилась бы на тюркский корень, что возможно, но маловероятно для центральных регионов России. Если бы фамилия была тюркской, она чаще звучала бы как Чечеков или Чечеков с ударением на последний слог, но в русском бытовании ударение обычно падает на второй слог: Чечеков.

Географически фамилия Чечекова встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Сибири. Среди носителей много казачьих родов: прозвищные фамилии на -ов у донских и кубанских казаков — обычное дело, и Чечеков мог быть потомком того самого Чечека — бойкого, шумного казака.

В словаре Веселовского «Ономастикон» фамилия не зафиксирована, что говорит о её сравнительно позднем оформлении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища массово превращались в наследственные фамилии. Редкость фамилии — не минус: она хорошо сохраняет исходное прозвище, и носитель может с большой вероятностью считать, что его предок был человеком заметным, с характером.