Фамилия Чечунов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Чечунов буквально значил «сын Чечуна» или «человек из рода Чечуна». Основа здесь — «Чечун», и именно в её происхождении лежит ключ к значению фамилии.

Самая вероятная версия связывает прозвище Чечун с диалектным словом «чечуля» — так в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) называли шишку, желвак, нарост на дереве или теле. Чечуном могли прозвать человека с заметной шишкой, родинкой или физическим недостатком — необидное, бытовое прозвище по внешнему признаку, каких в старину было множество. В словаре В. И. Даля слово «чечуля» зафиксировано именно в этом значении, а сам корень встречается в других русских фамилиях — Чечулин, Чечуев.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к тюркским языкам, где «чечун» или близкие по звучанию слова могли означать «быстрый», «резвый» или относиться к названиям птиц (например, чечётка). Однако для фамилии Чечунов, распространённой в центральных и северных областях России, славянская основа выглядит убедительнее: прозвища от «чечуля» давали людям и в XVI–XVII веках, о чём есть косвенные свидетельства в актовых книгах.

Исторически носители фамилии относились к крестьянскому и мещанскому сословиям. Фамилия не аристократическая и не редкая: её можно встретить в переписях Вологодской, Костромской и Вятской губерний — как раз в тех местах, где слово «чечуля» было в ходу. Встречается также вариант Чечуновский, но он явно более поздний и образован по польско-украинской модели.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, получил прозвище из-за какой-то приметной особенности — шишки или нароста, — которое затем закрепилось как фамильное имя. Никакого тайного смысла или заимствования из высоких сфер тут нет, зато есть живая связь с народной речью и бытом.