Фамилия Чечунцова — женская форма фамилии Чечунцов, и её разбор стоит начать с основы, которая редко встречается в русской ономастике. Корень «чечун-» явно не связан с тюркским «чечен» (народ) — в русских говорах слово «чечун» или «чечуня» означало нечто мелкое, несерьёзное, часто с оттенком пренебрежения. В северных и сибирских диалектах «чечуня» — это пустяк, мелочь, а «чечунить» — говорить вздор, болтать. Отсюда и прозвище Чечун — болтун, пустомеля, человек, который много говорит без дела. Суффикс -ов- в мужской форме Чечунцов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ: он указывает на принадлежность («чей?» — Чечунцов сын, то есть сын Чечуна). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чечу́нцова.

География фамилии узкая. По данным переписей и архивов, Чечунцовы встречаются в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. Это район, где оседлое крестьянство часто получало прозвища по поведению или внешности, а не по ремеслу. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — носители, вероятно, были из крестьян или мещан. Необычная черта: в некоторых записях XIX века встречается вариант Чечунцев (с суффиксом -ев вместо -ов), что говорит о местных диалектных колебаниях в произношении.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чечунцова стоит в одном ряду с Чечулиным, Чечуровым, Чечневым — все они восходят к диалектным словам с корнем «чеч-», означающим болтовню или суету. Но в отличие от них, суффикс -ун- в основе «чечун» более редкий: он встречается в прозвищах, образованных от глаголов (ср. болтун, крикун). Таким образом, фамилия Чечунцова — не про географию или занятие, а про характер: предок мог быть говорливым, несерьёзным человеком, которого за это и прозвали. Споров о происхождении почти нет — версия с диалектным «чечуня» надёжнее всех прочих, поскольку подтверждается словарями русских народных говоров.