Фамилия Чечунова — женская форма фамилии Чечунов. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Чечун. В русских говорах слово «чечун» имело несколько значений, и определить, какое из них послужило источником, можно только с оговорками.

Самое прямое и очевидное объяснение — связь с глаголом «чечунить», то есть «чистить, скрести, наводить лоск». Чечуном могли прозвать либо чрезмерно опрятного, дотошного человека, который всё драил до блеска, либо, наоборот, того, кто постоянно возился с какой-то работой, «чечунил» без устали. В этом случае фамилия относится к прозвищам по характеру или привычкам.

Другая версия отсылает к диалектному слову «чечун» в значении «птенец» или «цыплёнок» (в некоторых областях так называли даже взрослую птицу). Прозвище могли дать маленькому, юркому или суетливому человеку. Это объяснение менее вероятно, но имеет право на существование, поскольку прозвища от названий птиц в русской антропонимии встречаются сплошь и рядом (Соколов, Воробьёв, Петухов).

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Чечунова — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?»: дочь, жена или вдова Чечунова. В XIX веке такие фамилии часто закреплялись за женщинами в официальных документах как отдельная форма, но уже к началу XX века в большинстве случаев женская и мужская фамилии стали совпадать (Чечунов/Чечунова).

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». Встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В дореволюционных переписях Чечуновы фиксировались среди крестьян и мещан, но в купеческих или дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — она из народной среды, от прозвища, а не от календарного имени.