Фамилия Чегурко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -ко, который в XVI–XVIII веках был едва ли не самым продуктивным способом образования фамилий на землях современной Украины. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывал на принадлежность отцу (Петров = сын Петра), украинское -ко чаще всего имело уменьшительно-ласкательное или «молодёжное» значение: так называли младшего в семье, сына, подмастерья. Чегурко — это, скорее всего, «маленький Чегур» или «сын Чегура».

Основа фамилии — прозвище Чегур. Его происхождение неочевидно, и здесь есть несколько версий. Самая вероятная отсылает к диалектному украинскому слову «чегура» — так в некоторых регионах называли птицу чибиса, или пигалицу. Прозвище могли дать человеку за схожесть с этой птицей: возможно, за суетливость, крикливость или характерную походку. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии от названий птиц в украинской ономастике встречаются сплошь и рядом — Голуб, Ворона, Сокол, а с суффиксом -ко: Голубко, Воронько.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркским корнем «чегур» (или «чигир»), который в южнорусских говорах означал «визгливый, крикливый». Это могло быть прозвище беспокойного человека или ребёнка. Третья версия, уже совсем слабая, выводит фамилию от слова «чегурок» — так в некоторых говорах называли небольшой сосуд, кувшин. Но эта гипотеза не подкрепляется ни географией фамилии, ни частотностью.

Географически фамилия Чегурко почти наверняка родом из центральной или западной Украины. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев с Украины в XIX–XX веках. Суффикс -ко без дополнительных наращений (как -енко) указывает на более ранний слой фамилий — XVII–XVIII века, когда такие формы ещё не вытеснились массовыми -енко. Социально носители фамилии, скорее всего, были казаками или крестьянами: прозвища по птицам и животным в этой среде были обычным делом, а фамилии на -ко фиксировались в реестрах Войска Запорожского. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение.