Фамилия Чеканчиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным занятием, а не с именем или внешностью. Разберём её по косточкам, и сразу станет ясно, кем мог быть первый носитель.

Корень здесь — «чекан». В русском языке это слово многозначно, но в фамилиях почти всегда указывает на ремесло: чеканка по металлу или чеканка монет. Суффикс «-чик» — типичный уменьшительный или профессиональный (ср. «чеканщик»). Однако в фамилии Чеканчиков мы видим не «чеканщик», а «чеканчик». Это могло быть либо прозвище подмастерья чеканщика («маленький чеканщик», «чеканчик»), либо — что вероятнее — так называли человека, который делал чеканки, то есть чеканил монеты или узоры на металле, но в более ласкательной, бытовой форме.

Самый интересный момент — двойной суффикс: «-чик» + «-ов». В русских фамилиях это не редкость, но здесь он подчёркивает, что прозвище Чеканчик было устойчивым, а не случайным. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: «чей сын?» — Чеканчиков, то есть сын Чеканчика. Если бы предка звали просто Чекан, фамилия была бы Чеканов. А «Чеканчиков» говорит о том, что прозвище уже имело уменьшительную форму, закрепившуюся в быту.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где было развито ремесленное производство и монетное дело. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от узкопрофессиональных прозвищ. Сравните с однокоренными: Чеканов (от прозвища Чекан — возможно, бойкий человек или инструмент), Чеканкин (от имени Чеканка). Чеканчиков стоит особняком — он «ремесленный» и «младший» одновременно.

Таким образом, предок носителя фамилии Чеканчиков с высокой долей вероятности был мастером по чеканке — работал с металлом, делал монеты, оклады икон, посуду или оружие. Прозвище Чеканчик могло закрепиться за ним как за младшим в артели или за тем, кто отличался особым изяществом работы. Фамилия не дворянская, не купеческая — сугубо ремесленная, из низов посадского населения или крестьян, занимавшихся отхожим промыслом.