Фамилия Чекинова — женская форма фамилии Чекинов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Чекун или Чекунок. В основе лежит древнерусский глагол «чекать» — бить, ударять, отбивать, а также «чеканить». Человек с таким прозвищем мог быть кузнецом, работавшим по металлу, или, в переносном смысле, бойким, «отбивным» в споре человеком. В некоторых говорах «чека» — это деревянная колотушка, что снова отсылает к ремеслу.

Модель образования фамилии — классическая для русского севера и центра: от основы на -ун- (Чекун) с помощью патронимического суффикса -ов, что означает «сын Чекана» или «потомок Чекана». Важно не путать эту фамилию с более поздними, образованными от слова «чекист»: Чекинов старше и не имеет отношения к советским органам. Встречаются и варианты написания через «о» — Чокин, Чокинова, но они редки и обычно указывают на иную диалектную огласовку.

В старинных документах фамилия фиксируется в основном в ярославских и костромских землях, где ремесло чеканщиков было развито. Встречается и в среде крестьян, и среди посадских людей. Известно, что в XVII веке в Ярославле жил посадский человек Чекун, чьи потомки в XVIII столетии уже писались Чекиновыми. Таким образом, носительница фамилии Чекинова может вести род от ремесленника, работавшего с металлом, либо от человека с живым, «ударным» характером.