Фамилия Чекирова — женская форма фамилии Чекиров, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Чекир. Внешне она похожа на «чекиста», но это случайное созвучие: корень здесь другой, более древний и бытовой.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «чекир» или «чокур» означает «яма», «овраг», «углубление». Прозвище Чекир могли дать человеку, жившему в низине, у оврага, либо обладателю впалых щёк или глубоко посаженных глаз. Такие географические прозвища были распространены у народов Поволжья, Урала и Сибири — татар, башкир, чувашей, казахов. Фамилии на -ов/-ев у тюркских народов часто возникали при русификации, когда к основе добавляли русский патронимический суффикс.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным русским словом «чекир» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбёшку или чебака. В этом случае прозвище мог получить рыбак или человек маленького роста. Однако тюркская версия выглядит убедительнее: фамилия Чекиров встречается в основном в регионах с сильным тюркским влиянием — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чекиров — сын Чекира. Модель образования типична для русских фамилий второй половины XIX — начала XX века, когда многие нерусские народы получали фамилии по отцу с добавлением русского окончания. Встречаются также варианты написания — Чокиров, Чекеров, но Чекирова — наиболее частотная форма.

Исторических документов о древности фамилии мало: она не относится к старым аристократическим родам, а возникла в крестьянской или мещанской среде. Носительницы фамилии Чекирова сегодня живут не только в России, но и в странах Средней Азии, что подтверждает её восточные корни.