Фамилия Чекуркова — женская форма фамилии Чекурков, и её происхождение стоит искать в прозвище дальнего предка. Основа фамилии — слово «чекур» или «чокур», которое в русских говорах, особенно на севере и в Сибири, имело несколько значений. Чаще всего «чекуром» называли небольшую круглую лепёшку, хлебец, выпеченный на сковороде или в золе. Такое прозвище мог получить пекарь или просто любитель этой выпечки. В некоторых диалектах «чекур» означал «коротышка», «невысокий человек», а в тюркских языках, откуда слово могло прийти, — «яма», «углубление». Прозвище могло относиться к человеку, жившему в низине.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён: Чекур → Чекурков → Чекуркова. Поскольку фамилия встречается редко, можно предположить, что её носители происходят из одного или нескольких локальных родов. Географически фамилия Чекурковых фиксируется в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает и севернорусские, и тюркские корни слова — эти регионы были зоной активного смешения славянских и тюркских говоров.

В отличие от более частых фамилий, Чекуркова не связана с крестильным именем или названием профессии вроде кузнеца. Её основа — бытовое, почти кулинарное прозвище, что делает историю фамилии более конкретной. Если предок был Чекуром, то, скорее всего, его выделили по привычке печь или есть чекиры, либо по внешнему сходству с круглой лепёшкой — низкорослый, коренастый. В любом случае, фамилия сохраняет память о живом народном слове, которое сегодня почти вышло из употребления.