Фамилия Челапова — женская форма, мужской вариант — Челапов. В основе этой довольно редкой фамилии лежит прозвище или мирское имя, образованное от диалектного слова «челап». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «челапом» называли человека с большой головой или лбом, а также — не в меру самоуверенного, нахального, «бесчельного» типа. Корень здесь тот же, что и в слове «чело» (лоб), а суффикс -ап- придаёт слову оттенок грубоватой, простонародной характеристики — вроде «здоровый лоб» или «крепколобый».

Словообразовательная модель проста: к основе «Челап» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Челапов, то есть сын Челапа). Такие фамилии в русской традиции обычно получали крестьяне и посадские люди, а не дворяне — прозвище было слишком «низовым» и бытовым. Вероятно, первый носитель прозвища Челап выделялся либо физической особенностью (крупный лоб, широкая голова), либо характером — упрямством, нахальством.

Географически фамилия тяготеет к северным и вологодским землям, а также к Уралу и Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. Встречается она нечасто: в современных телефонных справочниках и базах данных Челаповых насчитывается не более нескольких сотен по всей России. Среди известных носителей выделяется разве что советская и российская актриса театра и кино Людмила Челапова, но её фамилия — того же корня, что и описываемая.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «челап» могло означать не только человека, но и предмет — например, большой кусок хлеба или горбушку. В таком случае прозвище могло достаться любителю плотно поесть или же хлебопеку. Однако версия с характеристикой внешности или поведения выглядит более правдоподобной: прозвища по частям тела в русской ономастике встречаются постоянно (Лобов, Щёкин, Губин), и Челапов — из того же ряда.