Фамилия Челапкова — женская форма фамилии Челапков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В её основе лежит прозвище Челапко или Челапок. Слово «челап» в русских говорах, особенно в южных и западных областях, имело несколько значений: так могли называть человека с широким, массивным лбом (от «чело» — лоб) или, наоборот, с несоразмерно большой головой. В некоторых диалектах «челап» означало неуклюжего, неповоротливого человека — того, кто «челапает», то есть идёт вразвалку, тяжело ступая.

Суффикс -к- в прозвище Челапко (или Челапок) — уменьшительно-уничижительный, характерный для украинской и белорусской традиции образования личных имён и прозвищ. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, имеет западнорусские, украинские или белорусские корни. В XIX веке на территории современных Брянской, Смоленской областей, а также в Черниговской и Могилёвской губерниях такие формы были особенно распространены. Фамилия Челапков образовалась по стандартной восточнославянской модели: к основе прозвища на -ко/-ок добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Челапка».

Интересно, что существует и альтернативная, более редкая версия: связь с тюркским словом «чалап» — так в некоторых тюркских языках называли человека с косым разрезом глаз или просто «рябой». Однако эта гипотеза менее убедительна, так как фамилия с таким суффиксом и окончанием органично вписывается именно в славянскую антропонимическую модель, а тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оформляются иначе.

Таким образом, предок носительницы фамилии Челапкова — человек, получивший прозвище за характерную внешность (большой лоб, крупная голова) или за манеру ходьбы. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её географический центр, по всей видимости, находится в зоне украинско-белорусско-русского пограничья.