Фамилия Челкаков — хороший пример того, как прозвище, данное по внешности, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «чёлка» — прядь волос, спадающая на лоб. В старину «челкой» называли не только причёску, но и гриву лошади, а в переносном смысле — любого, кто носил длинные волосы или имел характерную кудрявую прядь. Скорее всего, первый носитель прозвища Челка (или Челкак) выделялся именно такой приметной деталью внешности.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Челкаков буквально означает «сын Челкака» или «из рода Челкака». Само прозвище Челкак образовано от «чёлка» с помощью уменьшительного или пренебрежительного суффикса -ак (как, например, в словах «простак», «дурак»). Это значит, что прозвище могло быть не просто описательным, а слегка насмешливым — человека дразнили за его чёлку.

Интересно, что в русских говорах слово «челка» (или «чолка») могло иметь и другие значения. В некоторых диалектах так называли часть конской сбруи — налобный ремень уздечки. Если предок занимался извозом или коневодством, прозвище Челка могло относиться к его ремеслу: либо он делал такую упряжь, либо его лошадь выделялась заметной чёлкой. Однако эта версия менее вероятна: прозвища по внешности встречаются гораздо чаще, чем по деталям конской амуниции.

Фамилия Челкаков — редкая. Она не попала в массовые боярские или дворянские списки, а бытовала в основном среди крестьян и посадских людей центральной России и Поволжья. Встречаются однокоренные варианты: Челкалов, Челканов, Чёлкин. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами. Челкаков стоит особняком благодаря суффиксу -ак, который придаёт прозвищу более яркий, разговорный оттенок.

В ономастических справочниках эта фамилия не получила детального разбора, но по аналогии с фамилиями вроде Глазков или Носов можно уверенно говорить о её прозвищном происхождении. Никаких тюркских или финно-угорских корней здесь нет — основа чисто славянская, связанная с внешностью человека.