Фамилия Челкакова — женская форма, мужская — Челкаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Челкак. Слово «челкак» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно присмотреться к словообразованию.

Суффикс -ак в русских фамилиях часто указывает на лицо по характерному признаку или действию: гуляка, работяка, зевака. Челкак — человек с заметной челкой. Но «челка» в старом языке — это не только прядь волос на лбу. В диалектах «челкой» называли чуб, хохол, а также кисточку на шапке или конский хвост. Соответственно, Челкаком могли прозвать того, кто носил особую прическу, ходил в шапке с кисточкой или имел взлохмаченные волосы. В некоторых областях слово «челка» означало «передняя часть головы» — тогда прозвище могло относиться к человеку с большим лбом или с залысиной.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В тюркских языках, особенно в башкирском и татарском, «челкак» (с различными огласовками) могло означать «бродяга», «бездельник» или «шатун». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах с давними русско-тюркскими контактами, — не исключено, что это прозвище пришло из татарского или башкирского быта. Но для фамилий на -ов/-ев тюркская основа встречается реже, чем славянская, поэтому версия с «челкой» надёжнее.

Географически фамилия Челкакова фиксируется в основном в Пермском крае, Свердловской области и в Башкортостане. Это зона, где в XVII–XVIII веках селились выходцы из северных и центральных губерний России, а также старообрядцы. В таких местах прозвища часто закреплялись за целыми семьями, и Челкаковы могли быть потомками одного человека, которого в деревне знали как Челкака — либо из-за его прически, либо из-за характера.

Сословная принадлежность у Челкаковых не единая. В документах XIX века встречаются как крестьяне (в основном государственные, не крепостные), так и мещане в уездных городах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простонародная, что типично для прозвищ на -ак.

Однокоренные фамилии — Челканов, Челкин, Челков — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Челкакова стоит в ряду тех фамилий, которые прямо указывают на внешность предка, не скрывая её за книжным именем, а называя вещи своими именами.