Фамилия Челпановская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Она образована по классической модели от названия места, и её окончание -ская (женский вариант от -ский) указывает на принадлежность к дворянскому или шляхетскому роду, либо, реже, на происхождение из семьи священнослужителей. В русской ономастике фамилии на -ский/-ская в массе своей были либо польско-литовскими, либо книжными, семинарскими. В случае Челпановской скорее всего первое.

Основа фамилии — топоним Челпаново или Челпановка. Таких названий в России и на Украине несколько: деревни Челпаново есть в Тверской, Московской, Кировской областях. Корень «челпан» — слово с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «челпан» (или «чалпан») означает «ковш», «черпак», а в переносном смысле — «глупец», «простак». Однако в русских говорах, особенно на севере, «челпан» — это округлый холм, возвышенность, бугор. Именно это значение, вероятно, и легло в основу названия деревни: селение стояло на взгорке или у заметного холма.

Таким образом, Челпановская — это «та, что родом из Челпанова». Мужской вариант фамилии — Челпановский. В XIX веке такие фамилии часто закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, или за выходцами из духовного сословия, бравшими фамилию по месту службы или рождения. Судя по окончанию, Челпановские могли принадлежать к потомкам польской шляхты, перешедшей на русскую службу, либо к обрусевшим литовским родам, где фамилии на -ский были нормой.

Известный носитель фамилии — Георгий Иванович Челпанов (1862—1936), русский философ и психолог, основатель первого в России Института экспериментальной психологии при Московском университете. Его фамилия, хоть и мужского рода, имеет ту же основу. Челпановская в таком контексте — либо его родственница, либо потомок по женской линии. В любом случае, носительница этой фамилии может с высокой вероятностью связать своё происхождение с одной из деревень Челпаново, разбросанных по центральной России, и с рельефом местности — холмом, который дал название всему роду.