Фамилия Челюсова — женская форма от Челюсов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Челюс. Основа здесь — слово «челюсть», и, в отличие от многих фамилий-загадок, значение прочитывается почти буквально: прозвище могли дать человеку с крупной, выдающейся или необычной челюстью. Такие «анатомические» прозвища — Губа, Нос, Зуб — были в ходу на Руси повсеместно, и Челюс встаёт в тот же ряд.

Интересно, что фамилия редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но фиксируется в северных и сибирских регионах. Это не случайно: носители фамилии Челюсовых (и Челюскиных) исторически связаны с Русским Севером. Самая известная фигура здесь — Семён Челюскин, полярный мореплаватель XVIII века, чья фамилия — того же корня. Мыс Челюскин назван в его честь, и это, пожалуй, главный географический след всей фамильной группы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — Челюсов), то есть предка звали Челюс, а его потомки стали Челюсовыми. Вариант Челюскин (с суффиксом -ин) — патроним от той же основы, но от женского имени Челюска или уменьшительной формы Челюска. Обе фамилии — однокоренные, и их путают даже в справочниках.

Версия, что основа связана с тюркским «челюс» (язык, говор), маловероятна: для русских фамилий типичнее бытовая, наглядная мотивировка. Человек с мощной челюстью — запоминающийся образ, и прозвище закреплялось легко. Если ваш предок носил фамилию Челюсов, он, скорее всего, происходил из крестьян или посадских людей Севера, а в основе её — простое и точное наблюдение за внешностью.