Фамилия Чеметева — женская форма фамилии Чеметев, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чемет. Слово «чемет» в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с диалектным «чемет» — так в некоторых регионах называли чечётку (птицу) или, реже, болтуна, пустомелю. Прозвища по птицам были обычным делом на Руси: человека могли прозвать Чеметом за сходство с вертлявой, подвижной птицей или за привычку много и быстро говорить.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Чеметев — сын Чемета, то есть «чей?» — Чеметев. Это типичная патронимическая фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. В отличие от фамилий на -ин, которые часто возникали от основ на -а/-я, форма на -ев здесь закономерна: основа Чемет- дала именно такой суффикс.

Есть и менее распространённая версия, связывающая корень с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «чемет» или «чомет» могло означать «быстрый», «резвый». Учитывая, что фамилия встречается в регионах, где исторически было смешение славянского и тюркского населения (например, в Поволжье или на юге России), эта гипотеза не лишена оснований, но уступает «птичьей» по частоте встречаемости в источниках.

Географически фамилия Чеметева — не самая распространённая. Основные очаги её бытования — центральные и южные области России, а также Украина. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего записаны крестьянами или мещанами, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ, а не от дворянских родов.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В большинстве случаев оно падает на второй слог: Чеме́тева. Это подтверждается и логикой словообразования: ударение в основе Чеме́т сохраняется и в фамилии. Если бы ударение было на первом слоге (Че́метева), это указывало бы на иную, более редкую диалектную форму.