Фамилия Чендакаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, стоит зайти со стороны суффикса: -аев — это типичный русский патронимический формант, указывающий на происхождение от отца по имени или прозвищу. Однако основа «Чендак» явно не славянская, а тюркская.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «чендак» или «чентек». В ряде тюркских языков это означает «карман», «мешочек», «сума». Прозвище Чендак могли дать человеку, который носил с собой характерный мешок или кисет, либо занимался изготовлением таких вещей — кожевенным или шорным ремеслом. В переносном смысле так могли назвать запасливого или скрытного человека, «держащего всё при себе». Встречается и вариант «чиндак» — в некоторых диалектах так называли небольшой кожаный сосуд для воды или кумыса.

Словообразовательная модель «Чендак + -аев» говорит о том, что фамилия сформировалась в русской среде, но от тюркского прозвища. Такие фамилии типичны для татарских, башкирских, ногайских родов, которые переходили на русскую патронимическую систему в XVI–XIX веках. Географически фамилия Чендакаев тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам активного смешения русского и тюркского населения. Встречается она и у казахов, но там чаще фиксируется форма Чендаков или Чентекбаев.

Вторая, менее правдоподобная версия — от имени Чендак как варианта имени Чандак или Чендик, которое могло быть уменьшительной формой от арабского имени Джан (душа) с тюркским суффиксом. Но для этой гипотезы нет надёжных подтверждений в ономастических справочниках.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были из служилых татар или государственных крестьян. В документах XIX века Чендакаевы встречаются среди тептярей и башкир Уфимской губернии. Прозвище не указывает на знатное происхождение, а скорее на бытовую, ремесленную или хозяйственную характеристику предка.