Фамилия Ченёная — довольно редкая, и её разбор требует внимания к окончанию. На первый взгляд она напоминает прилагательное в женском роде (как «Крашеная», «Солёная»), но в русской фамильной системе такие формы почти всегда указывают на происхождение от прозвища или профессии матери. Перед нами, скорее всего, «матроним» — фамилия, образованная от имени или прозвища женщины, в данном случае — Ченёная. Это могла быть мать семейства, известная в округе под таким прозвищем, и её дети получили фамилию по ней.

Основа «чен-» ведёт к глаголу «ченить». В русских говорах это слово означало «надевать, насаживать, вдевать», а также «чинить, ладить». Например, в псковских и тверских диалектах «ченить» — это «вставлять, нанизывать». Отсюда прозвище Ченя мог получить человек, который постоянно что-то чинил, ладил или, например, занимался нанизыванием рыбы для вяления. Форма «Ченёная» — это страдательное причастие прошедшего времени: женщина, которую «ченили», то есть, возможно, «чинили» в переносном смысле (бранили, журили) или же она была «насажена» на какую-то работу. Впрочем, более вероятно, что Ченёная — это прозвище, данное по действию: «та, что ченит» (чинит, ладит).

Интересно, что фамилия с таким окончанием (-ёная) почти не встречается за пределами центральных и северных регионов России, где сохранились диалектные формы. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Ченёная несёт в себе отпечаток локального говора и бытовой меткости. Носитель этой фамилии мог происходить из семьи ремесленников или просто людей, известных своим характером — «чинивших» порядок в доме или на селе. Спорных версий здесь немного: связь с «ценой» (через чередование е/ё) маловероятна, так как ударение в фамилии падает на второй слог, а не на первый, как было бы в слове «ценная».