Фамилия Ченко звучит как типичная украинская фамилия, образованная с помощью суффикса -енко. Однако здесь есть нюанс: основа Ч- не является полной, и это указывает на то, что перед нами не имя или профессия в чистом виде, а сокращение или переделка. Скорее всего, Ченко — это вариант фамилии, возникшей от уменьшительной формы крестильного имени. В украинской традиции суффикс -енко означает «чей-то сын» или «потомок». Если отбросить окончание, получим основу Чен-, которая могла произойти от имени Чена, Чень — народной формы имени Семён (от древнееврейского Шимон — «услышанный Богом»). В украинском говоре Семён нередко превращался в Сень, а затем, с утратой начального согласного, в Чень или Чена. Соответственно, Ченко — это «сын Чени», то есть потомок человека, которого в быту звали Ченя.

Есть и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых западных регионах Украины и в польском пограничье фамилия могла возникнуть от прозвища Чен (или Чень), связанного с глаголом «чіплятися» (цепляться, приставать) или диалектным «ченчити» (медлить, копаться). В таком случае Ченко — это «сын того, кого прозвали Ченом» за манеру поведения или привычку. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвищная основа от таких глаголов в украинской антропонимии встречается редко и не дала массовых фамилий.

Географически фамилия Ченко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В России её нередко «обрусевали», меняя ударение или записывая без изменений. Сословно носители относились к крестьянству и казачеству: фамилии на -енко в массе своей принадлежали свободным сельским жителям и казакам, а не дворянам. В дворянских родословных книгах Ченко почти не встречается.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Ченко, с высокой вероятностью они происходят из украинской среды, а их родоначальника звали уменьшительным именем Ченя, то есть Семён. Это простой, но точный ответ, без натяжек и выдуманных гербов.