Фамилия Чепанова — женская форма фамилии Чепанов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. Основа здесь — слово «чепан». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, чепаном называли долгополый кафтан, армяк или вообще верхнюю крестьянскую одежду. Реже так обозначали большую деревянную чашку или ковш. Поэтому первая и самая очевидная версия: прозвище Чепан могли дать портному, который шил такую одежду, либо человеку, который постоянно носил характерный чепан, отличавший его от других.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «чепать» — задевать, цеплять, трогать. В этом случае прозвище могло указывать на характер: придирчивый, задиристый человек, который постоянно «чепает» окружающих. Однако в пользу «одежной» версии говорит то, что фамилии от названий предметов одежды (Шубин, Тулупов, Сарафанов) встречаются в русской антропонимии заметно чаще, чем от редких глагольных форм.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: сначала прозвище Чепан, затем отчество Чепанов («чей?» — сын Чепана), которое и закрепилось как фамилия. Географически фамилия Чепанов наиболее распространена в Поволжье, на Урале и в Сибири — именно там слово «чепан» было в активном обиходе. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо крестьянами-землепашцами, либо ремесленниками-портными, а само прозвище возникло по внешнему, хорошо заметному признаку — одежде.