Фамилия Чепчекова — женская форма фамилии Чепчеков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Чепчек». Это слово звучит как тюркское прозвище или имя, и наиболее вероятная версия связывает его с тюркским «чепчек» — так в некоторых диалектах называли разновидность головного убора, шапку или колпак. В этом случае Чепчеком могли прозвать человека, который носил характерный головной убор, шил или продавал их. Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе-прозвищу добавили русский патронимический суффикс -ов, указав на принадлежность («сын Чепчека»).

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с глаголом «чепчить» (цеплять, задевать) или диалектным «чепать» (зацеплять, трогать). Тогда прозвище Чепчек могло относиться к человеку цепкому, навязчивому или, наоборот, неловкому. Однако эта версия слабее, потому что суффикс -ек в русских прозвищах от глаголов встречается редко и чаще указывает на предмет, а не на действие.

Географически фамилия Чепчеков (и Чепчекова) тяготеет к южным регионам России — Ставрополью, Кубани, а также к Поволжью. Это совпадает с зонами активных русско-тюркских контактов, где оседали татары, ногайцы, башкиры и другие народы, чьи прозвища входили в русскую фамильную систему. Встречается она и у горских евреев, но там форма обычно иная.

По сословному составу предки Чепчековых могли быть как крестьянами, так и казаками. Суффикс -ов без дополнительных дворянских приставок (-ский) указывает на непривилегированное происхождение в большинстве случаев. Точных исторических данных о знаменитых носителях фамилии нет, что типично для фамилий, не попавших в родословные книги. Главное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Чепчекова хранит память о тюркском прозвище, которое скорее всего описывало внешность или занятие предка — человека в приметной шапке.