Фамилия Чепчикова — женская форма фамилии Чепчиков, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии, а не в крестильном имени. Основа здесь — слово «чепчик»: головной убор, который в старину носили женщины, а иногда и маленькие дети. Мужчина, получивший прозвище Чепчик, мог быть тем, кто их шил (шапочником, картузником), либо торговал ими, либо же имел привычку носить чепчик сам — такое бывало, если человек, например, лысел или болел и кутал голову.

Модель образования типична для русских фамилий: сначала прозвище Чепчик, затем отчество или фамилия сына — Чепчиков, то есть «чей?» — «Чепчика». Суффикс -ов указывает на принадлежность, а не на географию. В отличие от фамилий на -ский, которые часто связаны с местностью, Чепчиков — «чисто» русская фамилия, возникшая в среде ремесленников или крестьян. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Че́пчиков.

Интересная деталь: фамилия редкая, и её могли записать по-разному. В говорах северных и сибирских областей чепчиком называли не только головной убор, но и часть печного дымохода или колпак над очагом. Так что не исключено, что прозвище Чепчик мог получить печник или человек, чинивший трубы. Однако основная и самая правдоподобная версия — ремесленная: предок носителя фамилии был мастером по изготовлению чепцов, то есть головных уборов для женщин. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели (Шапкин, Колпаков, Картузов) описаны как типично профессиональные.

Сословно Чепчиковы вряд ли были дворянами — фамилия не встречается в родословных книгах. Чаще всего такие фамилии носили крестьяне и мещане, а в городах — ремесленники. География бытования фамилии неширокая: встречается в основном в центральных областях России и на Урале, где была развита кустарная выделка тканей и пошив.