Фамилия Чепчиков — один из тех редких случаев, когда прозвище-основа не утратила связи с бытовым предметом. В её основе лежит слово «чепчик» — головной убор, который в старину носили и женщины, и дети, а иногда и мужчины в домашней обстановке. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сначала появилось прозвище Чепчик (человек, который носил чепчик или, что вероятнее, шил и продавал их), а затем к нему добавился суффикс принадлежности -ов, давший форму «чей?» — Чепчиков, то есть «сын Чепчика» или «из семьи Чепчика».

Суффикс -ов указывает на севернорусское или центральное происхождение фамилии, в отличие от южнорусского -ин или украинского -енко. Само прозвище Чепчик могло закрепиться за ремесленником — шапочником, изготовлявшим чепцы. В русских говорах «чепчик» иногда называли и особый вид женского головного убора замужней женщины, поэтому прозвище могло относиться к человеку, который выделялся своей одеждой, или к тому, кто постоянно носил этот убор по обычаю (например, староверы). Версия происхождения от уменьшительной формы имени Чеп (гипотетического сокращения от Чеслав или Степан) менее убедительна, так как в ономастике нет устойчивой традиции таких сокращений.

В архивных записях фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Основной ареал, судя по разрозненным данным, — Вятская и Пермская губернии, где было развито кустарное производство головных уборов. Интересно, что однокоренные фамилии Чепцов, Чепурной, Чепурков имеют иное значение: «чепец» и «чепурной» (опрятный, щеголеватый) — разные корни, хотя в народной этимологии их часто путают. Таким образом, предок носителя фамилии Чепчиков с большой вероятностью был либо мастером-шапочником, либо человеком, получившим прозвище по характерной детали одежды.