Фамилия Чепкасова образована от прозвища Чепкас. Оно восходит к украинскому слову «чепкий», что значит «цепкий». Следовательно, Чепкасом могли прозвать придирчивого человека (то есть того, кто был требователен к другим), либо ухватистого, цепкого, схватывающего всё на лету. Существует также версия, что фамилия Чепкасова происходит от названия деревень Верхние и Нижние Чепкасы, которые расположены на реке Чепкаса. Ныне это село Чепкас-Никольское Шемуршинского района республики Чувашия. Согласно грамоте 1659 года, участки в этой деревне получили «Новозаписные служилые татары». В старинных документах искажения чувашских топонимов настолько значительны, что этимология названия Чепкас с точностью не установлена. Согласно менее правдоподобной гипотезе, в основе фамилии Чепкасова лежит болгарское слово «чепкан», которое переводится как «изрытый». В старину так могли прозвать рябого человека или того, кто преуспел в земледелии. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чепкас, со временем получил фамилию Чепкасова.