Фамилия Чепкая образована от прозвища Чепкий. Оно, по одной из версий, ведет свое начало от чешского нарицательного «cepka», которое в переводе на русский язык означает «шапка». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастеров по пошиву шапок, либо торговцем головными уборами. Возможно также, что основой для прозвища послужило украинское диалектное прилагательное «чепкий» - «цепкий». В таком случае прозвище отражало особенности характера и поведение предка (целеустремленность, стойкость, упорство). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чепкий, со временем получил фамилию Чепкая.