Фамилия Чепляускас — это литовская фамилия, и её разбор логичнее всего начать с суффикса. Окончание -ас (реже -ис) — характерный признак литовских фамилий мужского рода в именительном падеже. В русском языке такие фамилии часто склоняются по образцу существительных мужского рода (Чепляускаса, Чепляускасу), хотя в бытовой речи нередко оставляют без изменения. Если бы фамилия принадлежала женщине, она звучала бы как Чепляускене (замужняя) или Чепляускайте (девичья).

Основа фамилии — Čeplyauskas — образована от прозвища или личного имени Čeplys. В литовском языке слово čeplys имеет несколько значений, но наиболее вероятное — «чепель» или «птенец чеглока» (мелкий сокол). В переносном смысле так могли назвать юркого, вертлявого или невысокого человека. Менее распространённая версия связывает основу с диалектным čeplioti («шлёпать», «чавкать») — в таком случае прозвище могло относиться к неаккуратному едоку или человеку с тяжёлой походкой.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Чепляускас — типичный пример литовского патронима с суффиксом -auskas/-iauskas. Этот суффикс указывал на происхождение от предка по прозвищу или имени: Čeplys → Čeplyauskas, то есть «сын (или потомок) Чеплиса». Такая модель была особенно распространена в Жемайтии и на юго-востоке Литвы, где фамилии на -auskas встречаются чаще, чем в Аукштайтии. Встречается также вариант написания Чепляускене (для замужних женщин) и Чепляускайте (для незамужних).

В польском и белорусском языках фамилия могла адаптироваться как Чеплявский (Czeplawski), что нередко путает при поиске корней: носитель фамилии Чеплявский мог происходить из того же литовского рода, но записанного по польской канцелярской традиции. В русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать с двойным «с» или заменять окончание на -ов (Чепляускасов), но такие формы не прижились.

Социальный контекст: фамилии на -auskas в основном принадлежали крестьянам и мелкой шляхте Великого княжества Литовского. Дворянские роды с таким окончанием — редкость, чаще это следствие ошляхетчивания зажиточных хозяев. Среди носителей фамилии Чепляускас нет широко известных исторических личностей, но в современной Литве фамилия не является редкой — встречается в основном в Каунасском и Вильнюсском уездах, а также среди литовской диаспоры в США и Австралии.