Фамилия Чеплинская — женская форма фамилии Чеплинский, а её основа восходит к топониму или прозвищу. Перед нами типичная «географическая» фамилия, которую в польской и украинской традициях получали по названию места, где жил или откуда происходил первый носитель. Чаще всего это село или усадьба с корнем «Чепл-»: например, Чеплино или Чепля. Такие названия встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины.

Суффикс -ский/-ская — один из самых распространённых в дворянской и шляхетской среде. В Речи Посполитой он указывал на принадлежность к земле: владелец поместья Чеплино становился Чеплинским. Однако фамилию могли присвоить и крестьянину, переселившемуся из деревни Чеплино в другое место — по тому же принципу, что и фамилии на -ов/-ев, но с «польским» акцентом.

Сам корень «Чепл-» в славянских языках неоднозначен. Это может быть диалектное слово, связанное с «чепляться» (цепляться), — прозвище цепкого, настойчивого человека. Либо, что правдоподобнее, вариант от «цапля» через чередование звуков: в некоторых говорах «цапля» звучала как «чепля». В этом случае прозвище дали долговязому или худощавому человеку. Менее вероятна связь с «чепец» — старинным головным убором.

В России фамилия Чеплинская встречается реже, чем на западе, и обычно указывает на украинские или белорусские корни. В дореволюционных документах носительниц этой фамилии можно найти среди мещанок и крестьянок Черниговской, Волынской и Подольской губерний. Фамилия не была дворянской по умолчанию, хотя отдельные шляхетские роды Чеплинских действительно существовали — в основном в Подляшье и на Волыни.

С точки зрения словообразования, фамилия Чеплинская — относительное прилагательное, отвечающее на вопрос «из каких мест?». Её мужской вариант (Чеплинский) мог склоняться как типичная польская фамилия, а женский — как прилагательное, что и закрепилось в русской традиции. Если вы встретили фамилию Чеплинская, скорее всего, предки носили её по названию небольшого поселения, которое могло уже исчезнуть с карты.